fysik

Bestemmelse af lysets bølgelængde

Formål

Bestemmelse af lysets fra en lasers bølgelængde med optisk gitter.

Teori

Gitterligningen giver sammenhængen mellem afstanden mellem spalterne $d$ i et gitter og bølgelængden af lyset $\lambda$, ordnen $n$, og den n’te ordens afbøjdningsvinklen $\theta_n$

\[\sin(\theta_n) = \frac{n\cdot\lambda}{d}\]

• Angiv enheden for $\lambda$ og $d$.
• Hvad menes der med ordnen $n$ og har den en enhed?
• Isoler bølgelængden i ligningen.

På vores gitre står der hvor mange spalter der er per mm, men vi har brug for at vide hvor langt der er mellem spalterne. Omregningen er,

\[d = \frac{1}{\text{antal spalter per meter}}\]

Øvelse

Udregn $d$ når

• Der er $10$ spalter per meter.
• Der er $10$ spalter per mm.
• Det er $100$ spalter per mm.

Materialer

Laser, Gitter, lineal

Udførsel

Forsøget laves med minimue en farve laser, men gerne flere.

figuren viser forsøgsopstillingen hvor gitteret placeres en afstand $a$ fra en en skærm, væg, og vinklen for de forskellige ordner med konstruktiv interferens måles.

Måling af vinklen

Vi skal bruge vores viden om retvinklede trekanter til at måle vinklen.

Vi måler afstanden $a$ til skærmen, og afstanden $x_n$ til den n’te orden. Fra trigonometri ved vi at

\[tan(\theta_n) = \frac{x_n}{a} .\]

Vi kan isolere vinklen ved at bruge den inverse tangens,

\[\theta_n = arcTan(\frac{x_n}{a})\]

• Overvej hvordan man kan gøre målingen af vinklen så præcis som mulig.

Måledata

Udfyld tabellen og vis ved eksempelberegning hvordan I kommer frem til bølgelængden. | | n=1 | n=2 | n=3 | n=4 | n=-1 | n=-2 | n=-3 | n=-4 | |——-|——|——|——|——|——|——|——|——| | $a$ [m] | | | | | | | | | | $x_n$ [m] | | | | | | | | | | $θ_n$ [grader] | | | | | | | | | | $d$ [m] | | | | | | | | | | $λ$ [m] | | | | | | | | |

Databehandling

Beregn den gennemsnitlige bølgelængde og sammenlign med app, lys og bølgelængde, wikipedia, eller spektrometer måling

Udvidet databehandling

Formålet med den udvidede databehandling er at kunne estimere præcisionen og identificere fejlkiler.

• Plot $(n,\sin(\theta_n))$ ind i et koordinatsystem og lav lineær regression.

Den estimered heldningskoefficient er $a = \frac{\lambda}{d}$

• Brug resultaterne til at finde en ny værdi for bølgelængden.
• Omregn til $nm$ og lav procentvis afvigelse fra tabelværdi.
• Er der afvigelse og hvor kommer den fra?

Tillægsforsøg

En glødepærer udsender lys ved at blive opvarmet. I skal lave et kvalitativt forsøg med en lampe og et gitter.

Materialer

Gitter, 12V lampe, strømforsyning

Udførsel

• Se på lyset som sendes gennem gittret.
• Forklar hvorfan farven bliver slitter op
• Brug din viden om intergerens til at forklare hvorfor rød er yderst mens violet er inderst.
• Tror I at det er sådan en regnbue bliver dannet?
• Hvis I tror det, hvad danner gitteret?

Tillægsforsøg, mål tykkelsen af et hår

I kan bruge jeres viden om bølgelængde og gitre til at finde tykkelsen på et hår.

Teori

Håret virker som en dobbeltspalte, så der dannes interferensmønster, så gitterligningen kan bruges igen.

• Isoler d i ligningen

Udførsel

• Placer et hår i en holder og send laserlys gennem det.
• Mål afbøjningsvinklen til minimum 3. orden.
• Brug målingerne til at bestemme tykkelsen af håret.
• Find en reference og sammenlign.